您的位置:知识库 » 编程语言

【C\C++语言入门篇】-- 位运算

作者: masefee  来源: CSDN  发布时间: 2010-11-19 09:50  阅读: 2313 次  推荐: 5   原文链接   [收藏]  

  回顾之前的篇幅,C语言的主体部分基本已经介绍完了。之所以没有介绍C++的相关特性是因为在之前的文章中C和C++在这些方面都有共性,所以在面向对象之前。我们先把这些共性给介绍完。也就是说在介绍面向对象之前,所有的文章都是CC++中都能使用的。从这点上来看,现在正极力奋斗于C++战线上的初学者还是很有用处的。

  本篇继续沿着这条路线,到本篇为止包括本篇都还不会急于去介绍C++的面向对象的特性。那么在之前的文章中,可以说基本都把内容给介绍完了。本篇虽然不是大概念,但是在实际的项目中是绝对离不开的。那么我们就在本篇开始我们的位运算旅程。

  首先,位运算到底用来做什么,用处多不,好像到现在我也没有怎么用位运算呢?很多初学者我相信会有这样的疑问。那么本篇就将介绍位运算的强大用途及无限魅力。

  位运算跟二进制联系非常紧密,二进制这个概念相信大家都不陌生,我们的位运算也就是在这些0或1上进行操作。不要说二进制你都不知道。比如:

  7的8位二进制为: 0000 0111

  7的32位二进制为: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

  二进制与十进制的换算我就不说了。上面为什么三个1就表示7,不知道的话就看看书哈。

  上面说到了8位和32位,我们知道一个字节(byte)表示8位,那么二进制的一位就是这个位的意思。int是32位,那么写完整数字0的二进制就有32个0。这样思考起来在后面的位运算上要好理解一点。先来看看我们经常用到的位运算符:& (按位与)、|(按位或)、^ (按位异或)、~(按位取反)、>> (按位右移)、<< (按位左移)。

  & (按位与): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行与运算。那么与运算是什么意思该不用我说吧,就是两者都是1结果为真。其中一个为0结果为假。这里不可能有0、1之外的数,这里是二进制。先看一个8位二进制的例子:

  7 & 8  = 0000 0 111 & 0000 1000 = 0000 0000 = 0

  7 & 3  = 0000 0111 & 0000 0011 = 0000 0011 = 3

  很简单吧。不用多说了,就是操作0和1。

  |(按位或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行或运算。那么或运算是什么意思该不用我说吧,就是两者都是0结果为假。其它情况都为真。

  7 | 8  = 0000 0 111  | 0000 1000 = 0000 1111 = 15

  7 | 3  = 0000 0111  | 0000 0011 = 0000 0111 = 7

  ^(按位异或): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行异或运算。异或运算简单讲就是相同就为假,不同为真。

  7 ^ 3  = 0000 0111  ^ 0000 0011 = 0000 0100 = 4

  ~(按位取反): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行取反运算。取反运算简单讲就是0变1,1变0。

  ~7  = ~0000 0111 = 1111 1 000 = 0xf8 = 248 (无符号)

  >>(按位右移): 概念上来讲就是二进制上按每一位(0或1)进行右移运算。右移运算简单讲就是将二进制的位整体向右移动。

  7 >> 2 = 0000 0111 >> 2  = 0000 0001 = 1 //这里向右移动了2位,最低位的两个1被抹去。

  这里右移两位等于除了2的2次方,7/4 = 1 在整数除法中则看成是被舍掉了小数部分。

  <<(按位左移): 这个就不说了,与上面右移方向的相反。

  好了,有了基本的概念。那么下面就进入实际应用了。

  我们都知道颜色,比如你再惹我。我就给你颜色看看。那么这里的颜色就是RGB,我们在这里谈24位颜色。也就是RGB中的R(红)、G(绿)、B(蓝)分别占8位。这下有的朋友疑惑了,24位?想想前面的基本数据类型里,没有24位的类型啊,怎么办呢?

  于是,我们便用到了位运算。一个32位的无符号整数,高8位置零。低24位用于表示颜色,到这里又有朋友想了。低24位怎么表示?我们都知道颜色通常每个分量是0~255之间,三种颜色存放在24位里怎么存?

typedef unsigned char BYTE;
  typedef unsigned
int UINT;
  BYTE r
= 255;
  BYTE g
= 255;
  BYTE b
= 255;

  我们将三个分量都定成是255,这里的目的是想表示白色。

  UINT color = ( r << 16 )|( g << 8 )| b;

  然后这样就组成了我们的颜色:白色。

  那么这里的原理很简单:

  0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111

  这里的颜色分量我都标识了字体的颜色,看红色的部分是不是就是左移了16位,其他同理,具体的过程就是:

  r << 16

  0000 0000 1111 1111 0000 0000 0000 0000

  g << 8

  0000 0000 0000 0000 1111 1111 0000 0000

  b

  0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

  然后看这3个二进制数按位或运算后就是我们的目标颜色,用十六进制看就是:0x00ffff ff 。0xff就是255。

  32位的颜色只是比24位颜色多了一个分量,可以用来做透明。也就是我们上面没有用到的最高8位。32位也可以将高8位的分量放在低8位,RGB放在高24位。比如:

  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

  现在我们知道了color,那么要取得分一个分量怎么办呢?很简单:

BYTE r = ( color >> 16 )& 0xff;
BYTE g
= ( color >> 8 )& 0xff;

  上面三句相当于逆运算。那么这里按位与上一个0xff的原理是什么呢?我们看g分量:

  color >> 8

  0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111

  0xff

  0000 0000 0000 0000  0000 0000  1111 1111

  两者相与,是不是就将红色分量给去掉了呢?

  0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

  就只剩下绿色的8个1了。这里我只是举的255,因此可能有的朋友会说我直接:

  BYTE g = ( color >> 16 )& 0xff; 这样也等于255啊。这里我是举的一个比较特殊的例子,当这里r g b不相等的时候,就不能这样用了,这里是通用的用法,我们不能特殊化。

  再来看16位色的RGB565,字面上的意思很简单就是r和g占5位, b占6位。一共是16位。如果是16位我们就不需要一个UINT了,只需要:

typedef unsigned short UINT16;
BYTE r
= 255;
BYTE g
= 255;
BYTE b
= 255;
UINT16 color16
= (( r & 0xf8 )<< 8 )|(( g & 0xfc )<< 3 )|(( b & 0xf8 )>> 3 );

  天啊,有的朋友可能看到这一串就晕了,其实我们碰到这种问题,如果对十六进制数不敏感不熟悉的话你就用WINDOWS自带的计算器进行算嘛。我们还是一步一步来说明吧。

  因为是“565”模式的颜色,那么r要抛弃掉低3位,只需要高5位。g需要抛弃掉低2位,只要6位,b和r相同,也抛弃低3位。一共加起来就是16位了。那么要把这16位分别保存这3个分量。同样是按位或运算。r只剩下高5位,要到UINT16的最高5位,所以需要左移8位。

  0000 0000 1111 1000   //很明显需要向左移动8位

  同样b分量被抛弃掉低2位后:

  1111 1 000 1111 1100  //很明显需要向左移动3位

  而b分量:

  1111 1 111 1 11 1 1111  000     //很明显多出两个0需要向右移动3位

  上面的抛弃掉低位的算法不用说了吧,不熟悉的就用计算器算相与后是不是想要的结果。正因为有抛弃,因此16位颜色就没有24位颜色真实。

  问题一:为什么要抛弃低位,不抛弃高位?(比如红色就可以是:r & 0x1f)

  上面24位色反过来逆运算获得每一个分量我们已经知道了,那么:

  问题二:怎么获得RGB565颜色color16中的每一个分量。

  上面的颜色了解后,我相信大家对于& |<< >>这几个该没有什么问题了吧,当然颜色的组合还有其他的,这里不是为了介绍颜色。而是为了了解位运算。位运算很灵活,这里只是一个基本的介绍。更多的还需要大家多实践。

了解了上面的几个运算符,下面介绍剩下的两个:按位取反和按位异或。

  在实际的工作中,通常会有一些状态需要表示。我们这些状态又想节约一点空间。于是我们选择了用一个32位的无符号整数来存放这些状态。比如:在游戏里面,某个玩家的一些状态也就是我们经常说的BUFF,比如:持续加血,持续加蓝,持续加体力,经脉受伤,被点穴等等。于是我们就有一个枚举:

enum EPLAYER_STATE
{
EPST_NONE
= 0x00000000, //没有状态
EPST_ADDHP = 0x00000001 , //加血
EPST_ADDMP = 0x00000002, //加蓝
EPST_ADDSP = 0x00000004, //加体力
EPST_JMDAM = 0x00000008, //经脉受伤
EPST_DIANX = 0x00000010, //被点穴
EPST_XUANY = 0x00000020, //被眩晕
EPST_ATTCK = 0x00000040, //被攻击
//......
//最多可以写32个状态,已经足够了。为什么是32,因为一个32位整数来存放的。
};

  状态数据就定义好了,那么我们来使用它:

typedef unsigned int UINT;
UINT dwPlayerState
= EPST_NONE;

  首先我们将定义的状态设置成无状态。也就是等于0。然后,假如我们吃了一瓶子药品,我们这瓶药是用于持续加血的,因此我们就将状态设置成加血:

dwPlayerState |= EPST_ADDHP;

 

  其它的同理。假如我要同时加上几个状态的话。那么:

dwPlayerState |= ( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );

  注意这里是|=,而不是=。因为我们不能将之前加好的EPST_ADDHP状态给抹掉了。因此要用或运算。然后我们又有逻辑是用于判断我的状态里面是不是有加蓝的状态,用于如果有,我们就不能再吃蓝药了。我们就可以:

if ( dwPlayerState & EPST_ADDMP ) //判断是否这位上是否为1
{
//不能再吃蓝药啦。。
}

  到这里,我们又想到了。当我的蓝药持续加蓝完成后,我们应该要清除这个状态。否则就没办法再吃蓝药了。因为我们上边有检查。那我们清除状态就可以这样做:

if ( timeout )
{
//清除蓝药状态
dwPlayerState &= ~EPST_ADDMP; //这样便清掉了。
//清除多个状态
dwPlayerState &= ~( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM ); //这样便清掉了。

}

  这里用到了~(按位取反)运算。~EPST_ADDMP这样的结果出来我们知道就是除了EPST_ADDMP这一位为0之外其它全部为1.然后和dwPlayerState进行按位与运算,就会把这一位给清除掉。而不影响到其它位。

EPST_ADDMP    = 0000 0000    0000 0000    0000 0000    0000 0000   0000 001 0

~EPST_ADDMP = 1111 1111    1111 1111    1111 1111    1111 1111   1111 110 1

  这样和dwPlayerState相与,dwPlayerState中除了第二位以外的状态,只要存在(为1)就被保留下来了。第二位不管dwPlayerState中是什么,都会被清零了。就可以起到清除状态的效果了。上面的清除几个状态也是一个道理,只不过是先将要清除的状态按位或到一起,然后统一清除。大家可以试着谢谢二进制的变化。

  到这里,大家应该清楚按位取反的原理和一些用法了吧。那么就上面的问题,我们再来看看按位异或。比如我要给dwPlayerState翻转两个状态,可以用异或:

dwPlayerState ^= EPST_ADDHP | EPST_ADDMP;

  异或就是相同就为假,不同就为真。因此dwPlayerState ^= EPST_ADDHP | EPST_ADDMP;这句看原理:

dwPlayerState                 假如为:        0000 0000    0000 0000     11 00 1 000    0000 0000    0000 1 001

EPST_ADDHP | EPST_ADDMP 为:        0000 0000    0000 0000     00 00 0 000     0000 0000    0000 0 011

  上面进行异或后,很明显:

  结果为:                                                

  0000 0000    0000 0000     11 00 1 000    0000 0000    0000 1 010

  EPST_ADDHP、 EPST_ADDMP状态就被翻转了。

  异或还有另外一个性质是:两次异或就能还原回来。比如: a = 7, b = 8. 那么: a = a ^ b ^ b; 先看原理:

a = 0000 0111
  b
= 0000 1000
  c
= a ^ b = 0000 1111
  a
= c ^ b = 0000 0111

  因此就此性质,我们又可以做一个不需要第三方变量,交换两个变量的值了:

a = a ^ b;   // a = 0000 1111
b = b ^ a;   // b = 0000 0111 = 7
a =a ^ b; // a = 0000 1000 = 8

  明白其中的道理了吗?其中还有个加减法的版本:

a = a + b;
b
= a - b;
a
= a - b;

  看到这两个版本是不是很惊讶?上面的异或版本后面的以后运算满足交换律,下面的减法不能交换。那么:

  问题三:异或和减法的联系和区别何在?

  另外再来看一些用法:

  BYTE x = 6;

  x = x& (x- 1 );   //将最右侧为1的一位给置0。x结果位4。如果x为0,则结果为0。

  原理:

  6 = 0000 0110

  5 = 0000 0101

  x = 0000 0100

  利用这个性质,我们可以求一个整数中有多少位为1。

 

x = 6;
count
= 0;
while (x)
{
x
&= (x- 1 );
++count;
}

 

  这样便能得到多少个1,要得到多少个0就简单了撒: sizeof(x)* 8 - count。原理不用说吧。还有很多用法,比如看一个无符号整数是否为奇数,析出最右侧一位为0的那一位,析出最右侧一位为1的那一位等等。这里就不多介绍了。大家可以结合者上面的例子扩展思路。

  好了,本文就介绍到这里。

5
0

编程语言热门文章

    编程语言最新文章

      最新新闻

        热门新闻