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字符串匹配的Boyer-Moore算法

作者: 阮一峰  发布时间: 2013-08-28 17:22  阅读: 14525 次  推荐: 48   原文链接   [收藏]  

  上一篇文章,我介绍了KMP算法

  但是,它并不是效率最高的算法,实际采用并不多。各种文本编辑器的"查找"功能(Ctrl+F),大多采用Boyer-Moore算法

  Boyer-Moore算法不仅效率高,而且构思巧妙,容易理解。1977年,德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明了这种算法。

  下面,我根据Moore教授自己的例子来解释这种算法。

  1.

  假定字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE",搜索词为"EXAMPLE"。

  2.

  首先,"字符串"与"搜索词"头部对齐,从尾部开始比较。

  这是一个很聪明的想法,因为如果尾部字符不匹配,那么只要一次比较,就可以知道前7个字符肯定不是要找的结果。

  我们看到,"S"与"E"不匹配。这时,"S"就被称为"坏字符"(bad character),即不匹配的字符。我们还发现,"S"不包含在搜索词"EXAMPLE"之中,这意味着可以把搜索词直接移到"S"的后一位。

  3.

  依然从尾部开始比较,发现"P"与"E"不匹配,所以"P"是"坏字符"。但是,"P"包含在搜索词"EXAMPLE"之中。所以,将搜索词后移两位,两个"P"对齐。

  4.

  我们由此总结出"坏字符规则"

后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

  如果"坏字符"不包含在搜索词之中,则上一次出现位置为 -1。

  以"P"为例,它作为"坏字符",出现在搜索词的第6位(从0开始编号),在搜索词中的上一次出现位置为4,所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的"S"为例,它出现在第6位,上一次出现位置是 -1(即未出现),则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。

  5.

  依然从尾部开始比较,"E"与"E"匹配。

  6.

  比较前面一位,"LE"与"LE"匹配。

  7.

  比较前面一位,"PLE"与"PLE"匹配。

  8.

  比较前面一位,"MPLE"与"MPLE"匹配。我们把这种情况称为"好后缀"(good suffix),即所有尾部匹配的字符串。注意,"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。

  9.

  比较前一位,发现"I"与"A"不匹配。所以,"I"是"坏字符"。

  10.

  根据"坏字符规则",此时搜索词应该后移 2 - (-1)= 3 位。问题是,此时有没有更好的移法?

  11.

  我们知道,此时存在"好后缀"。所以,可以采用"好后缀规则"

后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

  计算时,位置的取值以"好后缀"的最后一个字符为准。如果"好后缀"在搜索词中没有重复出现,则它的上一次出现位置为 -1。

  所有的"好后缀"(MPLE、PLE、LE、E)之中,只有"E"在"EXAMPLE"之中出现两次,所以后移 6 - 0 = 6位。

  12.

  可以看到,"坏字符规则"只能移3位,"好后缀规则"可以移6位。所以,Boyer-Moore算法的基本思想是,每次后移这两个规则之中的较大值。

  更巧妙的是,这两个规则的移动位数,只与搜索词有关,与原字符串无关。因此,可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时,只要查表比较一下就可以了。

  13.

  继续从尾部开始比较,"P"与"E"不匹配,因此"P"是"坏字符"。根据"坏字符规则",后移 6 - 4 = 2位。

  14.

  从尾部开始逐位比较,发现全部匹配,于是搜索结束。如果还要继续查找(即找出全部匹配),则根据"好后缀规则",后移 6 - 0 = 6位,即头部的"E"移到尾部的"E"的位置。

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标签:算法

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